Tóm tắt VL12 Nc

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Tóm tắt VL12 Nc": http://123doc.vn/document/572499-tom-tat-vl12-nc.htm

CHNG I: DAO NG C HC
I. DAO NG IU HO
1. Phng trỡnh dao ng: x = Acos (t + )
2. Vn tc tc thi: v = -Asin(t + )
3. Gia tc tc thi: a = -
2
Acos (t + )
4. Vt VTCB: x = 0; |v|
Max
= A; |a|
Min
= 0
Vt biờn: x = A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
=
2
A
5. H thc c lp:
2 2 2
( )
v
A x

= +
a = -
2
x
6. Chiu di qu o: 2A
7. C nng:
2 2

1
2
t
E E E m A

= + =
Vi
2 2 2 2

1
os ( ) os ( )
2
E m A c t Ec t

= + = +

2 2 2 2
1
sin ( ) sin ( )
2
t
E m A t E t

= + = +
8. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng bin
thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2
9. ng nng v th nng trung bỡnh trong thi gian nT/2 ( nN
*
, T l chu k dao ng) l:
2 2
1
2 4
E
m A

=

10. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú to x
1
n x
2
2 1
t





= =
vi
1
1
2
2
sin
sin
x
A
x
A



=




=


v (
1 2
,
2 2



)
11. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A
Quóng ng i trong l/4 chu k l A khi vt xut phỏt t VTCB hoc v trớ biờn (tc l =
0; ; /2)
12. Quóng ng vt i c t thi im t
1
n t
2
.
Xỏc nh:
1 1 2 2
1 1 2 2
Asin( ) Asin( )

os( ) os( )
x t x t
v
v Ac t v Ac t


= + = +


= + = +

(v
1
v v
2
ch cn xỏc nh du)
Phõn tớch: t
2
t
1
= nT + t (n N; 0 t < T)
Quóng ng i c trong thi gian nT l S
1
= 4nA, trong thi gian t l S
2
.
Quóng ng tng cng l S = S
1
+ S
2
* Nu v
1
v
2
0
2 2 1
2 2 1
2
4
2
T
t S x x
T
t S A x x

< =



> =


* Nu v
1
v
2
< 0
1 2 1 2
1 2 1 2
0 2
0 2
v S A x x
v S A x x
> =


< = + +

1
13. Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho:
* Tớnh
* Tớnh A (thng s dng h thc c lp)
* Tớnh da vo iu kin u: lỳc t = t
0
(thng t
0
= 0)
0
0
Asin( )
os( )
x t
v Ac t



= +



= +

Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v > 0, ngc li v < 0
+ Trc khi tớnh cn xỏc nh rừ thuc gúc phn t th my ca ng trũn
lng giỏc
(thng ly - < )
14. Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, E, E
t
, E

, F) ln
th n
* Gii phng trỡnh lng giỏc ly cỏc nghim ca t (Vi t > 0 phm vi giỏ tr ca k )
* Lit kờ n nghim u tiờn (thng n nh)
* Thi im th n chớnh l giỏ tr ln th n
Lu ý: ra thng cho giỏ tr n nh, cũn nu n ln thỡ tỡm quy lut suy ra nghim
th n
15. Cỏc bc gii bi toỏn tỡm s ln vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, E, E
t
, E

, F) t thi
im t
1
n t
2
.
* Gii phng trỡnh lng giỏc c cỏc nghim
* T t
1
< t t
2
Phm vi giỏ tr ca (Vi k Z)
* Tng s giỏ tr ca k chớnh l s ln vt i qua v trớ ú.
16. Cỏc bc gii bi toỏn tỡm li dao ng sau thi im t mt khong thi gian t.
Bit ti thi im t vt cú li x = x
0
.
* T phng trỡnh dao ng iu ho: x = Asin(t + ) cho x = x
0
Ly nghim t + = (ng vi x ang tng, vỡ cos(t + ) > 0)
hoc t + = - (ng vi x ang gim) vi
2 2



* Li sau thi im ú t giõy l: x = Asin(t + ) hoc x = Asin( - + t) =
Asin(t - )
17. Dao ng iu ho cú phng trỡnh c bit:
* x = a Asin(t + ) vi a = const
Biờn l A, tn s gúc l , pha ban u
x l to , x
0
= Asin(t + ) l li .
To v trớ cõn bng x = a, to v trớ biờn x = a A
Vn tc v = x = x
0
, gia tc a = v = x = x
0

H thc c lp: a = -
2
x
0


2 2 2
0
( )
v
A x

= +

* x = a Asin
2
(t + ) (ta h bc)
Biờn A/2; tn s gúc 2, pha ban u 2.
2
II. CON LC Lề XO
1. Tn s gúc:
k
m

=
; chu k:
2
2
m
T
k



= =
; tn s:
1 1
2 2
k
f
T m


= = =
2. C nng:
2 2 2

1 1
2 2
t
E E E m A kA

= + = =
Vi
2 2 2 2

1 1
os ( ) os ( )
2 2
E mv kA c t Ec t

= = + = +

2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
t
E kx kA t E t

= = + = +
3. * bin dng ca lũ xo thng ng:
mg
l
k
=

2
l
T
g


=
* bin dng ca lũ xo nm trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng :

sinmg
l
k

=

2
sin
l
T
g



=
* Trng hp vt di:
+ Chiu di lũ xo ti VTCB: l
CB
= l
0
+

l (l
0
l chiu di t nhiờn)
+ Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): l
Min
= l
0
+

l A
+ Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): l
Max
= l
0
+

l + A


l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A > l thỡ thi gian lũ xo nộn l

t
jD
D =
, vi

cos =
A
l
Thi gian lũ xo gión l T/2 - t, vi t l thi gian lũ xo nộn (tớnh nh trờn)
* Trng hp vt trờn:
l
CB
= l
0
-

l; l
Min
= l
0
-

l A; l
Max
= l
0
-

l + A

l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
4. Lc hi phc hay lc phc hi (l lc gõy dao ng cho vt) l lc a vt v v trớ cõn
bng (l hp lc ca cỏc lc tỏc dng lờn vt xột phng dao ng), luụn hng v VTCB, cú
ln F
hp
= k|x| = m
2
|x|.
5. Lc n hi l lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng.
Cú ln F
h
= kx
*
(x
*
l bin dng ca lũ xo)
* Vi con lc lũ xo nm ngang thỡ lc hi phc v lc n hi l mt (vỡ ti VTCB lũ xo
khụng bin dng)
* Vi con lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng
+ ln lc n hi cú biu thc:
* F
h
= k|l + x| vi chiu dng hng xung
* F
h
= k|l - x| vi chiu dng hng lờn
+ Lc n hi cc i (lc kộo): F
Max
= k(l + A) = F
KMax
+ Lc n hi cc tiu:
* Nu A < l F
Min
= k(l - A) = F
KMin
* Nu A l F
Min
= 0 (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin dng)
Lc y (lc nộn) n hi cc i: F
Nmax
= k(A - l) (lỳc vt v trớ cao
nht)
Lu ý: Khi vt trờn: * F
Nmax
= F
Max
= k(l + A)
3
k
m
V t
d i
m
k
V t
trờn
* Nu A < l F
Nmin
= F
Min
= k(l - A)
* Nu A l F
Kmax
= k(A - l) cũn F
Min
= 0
6. Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú cng k
1
, k
2
, v chiu
di tng ng l l
1
, l
2
, thỡ ta cú: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
=
7. Ghộp lũ xo:
* Ni tip
1 2
1 1 1

k k k
= + +
cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +
8. Gn lũ xo k vo vt khi lng m
1
c chu k T
1
, vo vt khi lng m
2
c T
2
, vo vt
khi lng m
1
+m
2
c chu k T
3
, vo vt khi lng m
1
m
2
(m
1
> m
2
)c chu k T
4
.
Thỡ ta cú:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
v
2 2 2
4 1 2
T T T=
9. Vt m
1
c t trờn vt m
2
dao ng iu ho theo phng thng
ng. (Hỡnh 1)
m
1
luụn nm yờn trờn m
2
trong quỏ trỡnh dao ng thỡ:

1 2
ax
2
( )
M
m m gg
A
k

+
= =
10. Vt m
1
v m
2
c gn vo hai u lũ xo t thng ng, m
1
dao
ng iu ho.(Hỡnh 2)
m
2
luụn nm yờn trờn mt sn trong quỏ trỡnh m
1
dao ng thỡ:
1 2
ax
( )
M
m m g
A
k
+
=
11. Vt m
1
t trờn vt m
2
dao ng iu ho theo phng ngang. H s ma sỏt gia m
1
v m
2
l
à, b qua ma sỏt gia m
2
v mt sn. (Hỡnh 3)
m
1
khụng trt trờn m
2
trong quỏ trỡnh dao ng thỡ:
1 2
ax
2
( )
M
m m gg
A
k
à à

+
= =
III. CON LC N
1. Tn s gúc:
g
l

=
; chu k:
2
2
l
T
g



= =
; tn s:
1 1
2 2
g
f
T l


= = =
2. Phng trỡnh dao ng:
s = S
0
sin(t + ) hoc =
0
sin(t + ) vi s = l, S
0
=
0
l v

10
0

v = s = S
0
cos(t + ) = l
0
cos(t + )
a = v = -
2
S
0
sin(t + ) = -
2
l
0
sin(t + ) = -
2
s = -
2
l
Lu ý: S
0
úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x
3. H thc c lp:
* a = -
2
s = -
2
l
*
2 2 2
0
( )
v
S s

= +
*
2
2 2
0
v
gl

= +
4
k
m
1
m
2
Hỡnh 1
m
2
m
1
k
Hỡnh 2
Hỡnh 3
m
1k
m
2
4. C nng:
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
t
mg
E E E m S S mgl m l
l

= + = = = =
Vi
2 2

1
os ( )
2
E mv Ec t

= = +

2
(1 os ) sin ( )
t
E mgl c E t

= = +
5. Ti cựng mt ni con lc n chiu di l
1
cú chu k T
1
, con lc n chiu di l
2
cú chu k T
2
,
con lc n chiu di l
1
+ l
2
cú chu k T
2
,con lc n chiu di l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) cú chu k T
4
.
Thỡ ta cú:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
v
2 2 2
4 1 2
T T T=
6. Vn tc v lc cng ca si dõy con lc n
v
2
= 2gl(cos cos
0
) v T
C
= mg(3cos 2cos
0
)
7. Con lc n cú chu k ỳng T cao h
1
, nhit t
1
. Khi a ti cao h
2
, nhit t
2
thỡ ta
cú:
2
T h t
T R


= +
Vi R = 6400km l bỏn kớnh Trỏi õt, cũn l h s n di ca thanh con lc.
8. Con lc n cú chu k ỳng T sõu d
1
, nhit t
1
. Khi a ti sõu d
2
, nhit t
2
thỡ ta
cú:
2 2
T d t
T R


= +
9. Con lc n cú chu k ỳng T cao h, nhit t
1
. Khi a xung sõu d, nhit t
2
thỡ
ta cú:
2 2
T d h t
T R R


= +
10. Con lc n cú chu k ỳng T sõu d, nhit t
1
. Khi a lờn cao h, nhit t
2
thỡ ta
cú:
2 2
T h d t
T R R


= +
Lu ý: * Nu T > 0 thỡ ng h chy chm (ng h m giõy s dng con lc n)
* Nu T < 0 thỡ ng h chy nhanh
* Nu T = 0 thỡ ng h chy ỳng
* Thi gian chy sai mi ngy (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T

=
11. Khi con lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i:
Lc ph khụng i thng l:
* Lc quỏn tớnh:
F ma=
ur r
, ln F = ma (
F a
ur r
)
Lu ý: + Chuyn ng nhanh dn u
a v
r r
(
v
r
cú hng chuyn ng)
+ Chuyn ng chm dn u
a v
r r
* Lc in trng:
F qE=
ur ur
, ln F = |q|E (Nu q > 0
F E
ur ur
; cũn nu q < 0
F E
ur ur
)
* Lc y csimột: F = DgV (
F
ur
luụng thng ng hng lờn)
Trong ú: D l khi lng riờng ca cht lng hay cht khớ.
g l gia tc ri t do.
V l th tớch ca phn vt chỡm trong cht lng hay cht khớ ú.
5
Khi ú:
'P P F= +
uur ur ur
gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (cú vai trũ nh trng
lc
P
ur
)

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin.
Chu k dao ng ca con lc n khi ú:
' 2
'
l
T
g

=
Cỏc trng hp c bit:
*
F
ur
cú phng ngang: + Ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú:
F
tg
P

=
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +
*
F
ur
cú phng thng ng thỡ
'
F
g g
m
=

+ Nu
F
ur
hng xung thỡ
'
F
g g
m
= +
+ Nu
F
ur
hng lờn thỡ
'
F
g g
m
=
IV. TNG HP DAO NG
1. Tng hp hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x
1
= A
1
sin(t +
1
) v x
2
=
A
2
sin(t +
2
) c mt dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x = Asin(t + ).
Trong ú:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c

= + +

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
Ac A c



+
=
+
vi
1

2
(nu
1

2
)
* Nu = 2k (x
1
, x
2
cựng pha) A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nu = (2k+1) (x
1
, x
2
ngc pha) A
Min
= |A
1
- A
2
|
2. Khi bit mt dao ng thnh phn x
1
= A
1
sin(t +
1
) v dao ng tng hp x = Asin(t + )
thỡ dao ng thnh phn cũn li l x
2
= A
2
sin(t +
2
).
Trong ú:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc

= +

1 1
2
1 1
sin sin
os os
A A
tg
Ac A c




=

vi
1

2
( nu
1

2
)
3. Nu mt vt tham gia ng thi nhiu dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x
1
=
A
1
sin(t +
1
;
x
2
= A
2
sin(t +
2
) thỡ dao ng tng hp cng l dao ng iu ho cựng phng cựng tn
s
x = Asin(t + ).
Ta cú:
1 1 2 2
sin sin sin
x
A A A A

= = + +
1 1 2 2
os os os A Ac Ac A c


= = + +
6
2 2
x
A A A

= +
v
x
A
tg
A


=
vi [
Min
;
Max
]
V. DAO NG TT DN DAO NG CNG BC - CNG HNG
1. Mt con lc lũ xo dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt à. Quóng ng vt i c
n lỳc dng li l:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g

à à
= =
2. Mt vt dao ng tt dn thỡ gim biờn sau mi chu k l:
2
4 4mg g
A
k
à à

= =

s dao ng thc hin c
2
4 4
A Ak A
N
A mg g

à à
= = =

3. Hin tng cng hng xy ra khi: f = f
0
hay =
0
hay T = T
0
Vi f, , T v f
0
,
0
, T
0
l tn s, tn s gúc, chu k ca lc cng bc v ca h dao ng.
CHNG II: SểNG C HC
I. SểNG C HC
1. Bc súng: = vT = v/f
Trong ú: : Bc súng; T (s): Chu k ca súng; f (Hz): Tn s
ca súng
v: Vn tc truyn súng (cú n v tng ng vi n
v ca )
2. Phng trỡnh súng
Ti im O: u
O
= asin(t + )
Ti im M cỏch O mt on d trờn phng truyn súng.
* Súng truyn theo chiu dng ca trc Ox thỡ u
M
= a
M
sin(t + -
d
v

) = a
M
sin(t + -
2
d


)
* Súng truyn theo chiu õm ca trc Ox thỡ u
M
= a
M
sin(t + +
d
v

) = a
M
sin(t + +
2
d


)
3. lch pha gia hai im cỏch ngun mt khong d
1
, d
2

1 2 1 2
2
d d d d
v



= =
Nu 2 im ú nm trờn mt phng truyn súng v cỏch nhau mt khong d thỡ:

2
d d
v


= =
Lu ý: n v ca d, d
1
, d
2
,

v v phi tng ng vi nhau
4. Trong hin tng truyn súng trờn si dõy, dõy c kớch thớch dao ng bi nam chõm in
vi tn s dũng in l f thỡ tn s dao ng ca dõy l 2f.
II. GIAO THOA SểNG
7
O
x
M
d
Giao thoa ca hai súng phỏt ra t hai ngun súng kt hp cỏch nhau mt khong l:
Xột im M cỏch hai ngun ln lt d
1
, d
2
Gi
Đ ă
x
l s nguyờn ln nht nh hn x (vớ d:
Đ ă Đ ă Đ ă
6 5; 4,05 4; 6,97 6
= = =
)
1. Hai ngun dao ng cựng pha:
Biờn dao ng ca im M: A
M
= 2a
M
|cos(
1 2
d d



)|
* im dao ng cc i: d
1
d
2
= k (kZ)
S im hoc s ng (khụng tớnh hai ngun):
l l
k

< <
hoc
C
N =2 1
l

+
â ơ
ê ư
ê ư
ô đ
Đ
* im dao ng cc tiu (khụng dao ng): d
1
d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
S im hoc s ng (khụng tớnh hai ngun):
1 1
2 2
l l
k

< <
hoc
CT
1
N =2
2
l

+
â ơ
ê ư
ê ư
ô đ
2. Hai ngun dao ng ngc pha:
Biờn dao ng ca im M: A
M
= 2a
M
|cos(
1 2
2
d d




+
)|
* im dao ng cc i: d
1
d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
S im hoc s ng (khụng tớnh hai ngun):
1 1
2 2
l l
k

< <
hoc
C
1
N =2
2
l

+
â ơ
ê ư
ê ư
ô đ
Đ
* im dao ng cc tiu (khụng dao ng): d
1
d
2
= k (kZ)
S im hoc s ng (khụng tớnh hai ngun):
l l
k

< <
hoc
CT
N =2 1
l

+
â ơ
ê ư
ê ư
ô đ
3. Hai ngun dao ng vuụng pha:
Biờn dao ng ca im M: A
M
= 2a
M
|cos(
1 2
4
d d




+
)|
S im (ng) dao ng cc i bng s im (ng) dao ng cc tiu (khụng tớnh hai
ngun):
1 1
4 4
l l
k

< <

Chỳ ý: Vi bi toỏn tỡm s ng dao ng cc i v khụng dao ng gia hai im M, N
cỏch hai ngun ln lt l d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
t d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
v gi s d
M
< d
N
.
+ Hai ngun dao ng cựng pha:
Cc i: d
M
< k < d
N
Cc tiu: d
M
< (k+0,5) < d
N
+ Hai ngun dao ng ngc pha:
Cc i:d
M
< (k+0,5) < d
N
Cc tiu: d
M
< k < d
N
S giỏ tr nguyờn ca k tho món cỏc biu thc trờn l s ng cn tỡm.
8
III. SểNG DNG
1. * Gii hn c nh Nỳt súng
* Gii hn t do Bng súng
* Ngun phỏt súng c coi gn ỳng l nỳt súng
* B rng bng súng 4a (vi a l biờn dao ng ca ngun)
2. iu kin cú súng dng gia hai im cỏch nhau mt khong l:
* Hai im u l nỳt súng:
*
( )
2
l k k N

=
S bng súng = s bú súng = k
S nỳt súng = k + 1
* Hai im u l bng súng:
*
( )
2
l k k N

=
S bú súng nguyờn = k 1
S bng súng = k + 1
S nỳt súng = k
* Mt im l nỳt súng cũn mt im l bng súng:
(2 1) ( )
4
l k k N

= +
S bú súng nguyờn = k
S bng súng = s nỳt súng = k + 1
3. Trong hin tng súng dng xy ra trờn si dõy AB vi u A l nỳt súng
Biờn dao ng ca im M cỏch A mt on d l:
2 sin(2 )
M
d
A a


=
vi a l biờn dao
ng ca ngun.
IV. SểNG M
1. Cng õm:
E P
I= =
tS S
Vi E (J), P (W) l nng lng, cụng sut phỏt õm ca ngun
S (m
2
) l din tớch mt vuụng gúc vi phng truyn õm (vi súng cu thỡ S l din tớch
mt cu S=4R
2
)
2. Mc cng õm
0
( ) lg
I
L B
I
=
Hoc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=
(cụng thc thng dựng)
Vi I
0
= 10
-12
W/m
2
f = 1000Hz: cng õm chun.

CHNG III: IN XOAY CHIU
1. Biu thc hiu in th tc thi v dũng in tc thi:
u = U
0
sin(t +
u
) v i = I
0
sin(t +
i
)
Vi =
u

i
l lch pha ca u so vi i, cú
2 2



2. Dũng in xoay chiu i = I
0
sin(2ft +
i
)
* Mi giõy i chiu 2f ln
* Nu pha ban u
i
= 0 hoc
i
= thỡ ch giõy u tiờn i chiu 2f-1 ln.
3. Cụng thc tớnh khong thi gian ốn hunh quang sỏng trong mt chu k
9
Khi t hiu in th u = U
0
sin(t +
u
) vo hai u búng ốn, bit ốn ch sỏng lờn khi u
U
1
.

4
t



=
Vi
1
0
os
U
c
U

=
, (0 < < /2)
4. Dũng in xoay chiu trong on mch R,L,C
* on mch ch cú in tr thun R: u
R
cựng pha vi i, ( =
u

i
= 0)

U
I
R
=
v
0
0
U
I
R
=
Lu ý: in tr R cho dũng in khụng i i qua v cú
U
I
R
=

* on mch ch cú cun thun cm L: u
L
nhanh pha hn i /2, ( =
u

i
= /2)

L
U
I
Z
=
v
0
0
L
U
I
Z
=
vi Z
L
= L l cm khỏng
Lu ý: Cun thun cm L cho dũng in khụng i i qua hon ton (khụng cn tr).
* on mch ch cú t in C: u
C
chm pha hn i /2, ( =
u

i
= -/2)

C
U
I
Z
=
v
0
0
C
U
I
Z
=
vi
1
C
Z
C

=
l dung khỏng
Lu ý: T in C khụng cho dũng in khụng i i qua (cn tr hon ton).
* on mch RLC khụng phõn nhỏnh
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + = + = +

;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
tg c
R Z Z


= = =
vi
2 2



+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC

>
> 0 thỡ u nhanh pha hn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC

<
< 0 thỡ u chm pha hn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC

=
= 0 thỡ u cựng pha vi i.
Lỳc ú
Max
U
I =
R
gi l hin tng cng hng dũng in
5. Cụng sut to nhit trờn on mch RLC: P = UIcos = I
2
R.
6. Hiu in th u = U
1
+ U
0
sin(t + ) c coi gm mt hiu in th khụng i U
1
v mt
hiu in th xoay chiu u = U
0
sin(t + ) ng thi t vo on mch.
7. Tn s dũng in do mỏy phỏt in xoay chiu mt pha cú P cp cc, rụto quay vi vn tc n
vũng/phỳt phỏt ra:
60
pn
f Hz=
T thụng gi qua khung dõy ca mỏy phỏt in = NBScos(t +) =
0
cos(t + )
Vi
0
= NBS l t thụng cc i, N l s vũng dõy, B l cm ng t ca t trng, S l din
tớch ca vũng dõy, = 2f
Sut in ng trong khung dõy: e = NSBsin(t + ) = E
0
sin(t + )
Vi E
0
= NSB l sut in ng cc i.
8. Dũng in xoay chiu ba pha
10
1 0
2 0
3 0
sin( )
2
sin( )
3
2
sin( )
3
i I t
i I t
i I t





=
=
= +
Mỏy phỏt mc hỡnh sao: U
d
=
3
U
p
Mỏy phỏt mc hỡnh tam giỏc: U
d
= U
p
Ti tiờu th mc hỡnh sao: I
d
= I
p
Ti tiờu th mc hỡnh tam giỏc: I
d
=
3
I
p
Lu ý: mỏy phỏt v ti tiờu th thng chn cỏch mc tng ng vi nhau.
9. Cụng thc mỏy bin th:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Cụng sut hao phớ trong quỏ trỡnh truyn ti in nng:
2
2 2
os
P
P R
U c

=
Thng xột: cos = 1 khi ú
2
2
P
P R
U
=
Trong ú: P l cụng sut cn truyn ti ti ni tiờu th
U l hiu in th ni cung cp
cos l h s cụng sut ca dõy ti in

l
R
S

=
l in tr tng cng ca dõy ti in (lu ý: dn in bng 2 dõy)
gim th trờn ng dõy ti in: U = IR
Hiu sut ti in:
.100%
P P
H
P

=
11. on mch RLC cú L thay i:
* Khi
2
1
L
C

=
thỡ I
Max
U
Rmax
; P
Max
cũn U
LCMin
Lu ý: L v C mc liờn tip nhau
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thỡ
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
* Vi L = L
1
hoc L = L
2
thỡ U
L
cú cựng giỏ tr thỡ U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + =
+
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thỡ
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+
Lu ý: R v L mc liờn tip nhau
12. on mch RLC cú C thay i:
* Khi
2
1
C
L

=
thỡ I
Max
U
Rmax
; P
Max
cũn U
LCMin
Lu ý: L v C mc liờn tip nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thỡ
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
* Khi C = C
1
hoc C = C
2
thỡ U
C
cú cựng giỏ tr thỡ U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + =
11
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thỡ
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+
Lu ý: R v C mc liờn tip nhau
13. Mch RLC cú thay i:
* Khi
1
LC

=
thỡ I
Max
U
Rmax
; P
Max
cũn U
LCMin
Lu ý: L v C mc liờn tip nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C

=

thỡ
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=

* Khi
2
1
2
L R
L C

= thỡ
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=

* Vi =
1
hoc =
2
thỡ I hoc P hoc U
R
cú cựng mt giỏ tr thỡ I
Max
hoc P
Max
hoc
U
RMax
khi
1 2

=
tn s
1 2
f f f=
14. Hai on mch R
1
L
1
C
1
v R
2
L
2
C
2
cựng u hoc cựng i cú pha lch nhau
Vi
1 1
1
1
L C
Z Z
tg
R


=
v
2 2
2
2
L C
Z Z
tg
R


=
(gi s
1
>
2
)
Cú
1

2
=
1 2
1 2
1
tg tg
tg
tg tg




=
+

Trng hp c bit = /2 (vuụng pha nhau) thỡ tg
1
tg
2
= -1.

CHNG IV: DAO NG IN T SểNG IN T
1. Dao ng in t
* in tớch tc thi q = Q
0
sin(t + )
* Dũng in tc thi i = q = Q
0
cos(t + ) = I
0
cos(t + )
* Hiu in th tc thi
0
0
sin( ) sin( )
Q
q
u t U t
C C

= = + = +
Trong ú:
1
LC

=
l tn s gúc riờng,

2T LC

=
l chu k riờng

1
2
f
LC

=
l tn s riờng

0
0 0
Q
I Q
LC

= =

0 0
0 0
Q I
L
U I
C C C

= = =
* Nng lng in trng
2
2

1 1
2 2 2
q
E Cu qu
C
= = =

2
2
0

sin ( )
2
Q
E t
C

= +
* Nng lng t trng
2
2 2
0
1
os ( )
2 2
t
Q
E Li c t
C

= = +
* Nng lng in t
t
E E E= +
12
2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
2 2 2 2
Q
E CU Q U LI
C
= = = =
Chỳ ý: Mch dao ng cú tn s gúc , tn s f v chu k T thỡ nng lng in trng bin
thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f v chu k T/2
2. Súng in t
Vn tc lan truyn trong khụng gian v = c = 3.10
-8
m/s
Mỏy phỏt hoc mỏy thu súng in t s dng mch dao ng LC thỡ tn s súng in t phỏt
hoc thu bng tn s riờng ca mch.
Bc súng ca súng in t
2
v
v LC
f

= =
Lu ý: Mch dao ng cú L bin i t L
Min
L
Max
v C bin i t C
Min
C
Max
thỡ bc súng
ca súng in t phỏt (hoc thu)

Min
tng ng vi L
Min
v C
Min

Max
tng ng vi L
Max
v C
Max


CHNG VII: TNH CHT SểNG CA NH SNG
1. Hin tng tỏn sc ỏnh sỏng.
* /n: L hin tng ỏnh sỏng b tỏch thnh nhiu mu khỏc nhau khi i qua mt phõn cỏch ca
hai mụi trng trong sut.
* nh sỏng n sc l ỏnh sỏng khụng b tỏn sc
nh sỏng n sc cú tn s xỏc nh, ch cú mt mu.
Bc súng ca ỏnh sỏng n sc
v
f
l =
, truyn trong chõn khụng
0
c
f
l =

0 0
c
v n
l l
l
l
ị = ị =
* Chit sut ca mụi trng trong sut ph thuc vo mu sc ỏnh sỏng. i vi ỏnh sỏng mu
l nh nht, mu tớm l ln nht.
* nh sỏng trng l tp hp ca vụ s ỏnh sỏng n sc cú mu bin thiờn liờn tc t n
tớm.
Bc súng ca ỏnh sỏng trng: 0,4 àm 0,76 àm.
2. Hin tng giao thoa ỏnh sỏng (ch xột giao thoa ỏnh sỏng trong thớ nghim Iõng).
* /n: L s tng hp ca hai hay nhiu súng ỏnh sỏng kt hp
trong khụng gian trong ú xut hin nhng vch sỏng v nhng
vch ti xen k nhau.
Cỏc vch sỏng (võn sỏng) v cỏc vch ti (võn ti) gi l võn
giao thoa.
* Hiu ng i ca ỏnh sỏng (hiu quang trỡnh)

2 1
ax
d d d
D
D = - =
Trong ú: a = S
1
S
2
l khong cỏch gia hai khe sỏng
D = OI l khong cỏch t hai khe sỏng S
1
, S
2
n mn quan sỏt
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM l (to ) khong cỏch t võn trung tõm n im M ta xột
* V trớ (to ) võn sỏng: d = k
,
D
x k k Z
a
l
= ẻ
13
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
k = 0: Võn sỏng trung tõm
k = 1: Võn sỏng bc (th) 1
k = 2: Võn sỏng bc (th) 2
* V trớ (to ) võn ti: d = (k + 0,5)
( 0,5) ,
D
x k k Z
a
l
= + ẻ
k = 0, k = -1: Võn ti th (bc) nht
k = 1, k = -2: Võn ti th (bc) hai
k = 2, k = -3: Võn ti th (bc) ba
* Khong võn i: L khong cỏch gia hai võn sỏng hoc hai võn ti liờn tip:
D
i
a
l
=
* Nu thớ nghim c tin hnh trong mụi trng trong sut cú chit sut n thỡ bc súng v
khong võn:
n
n n
D
i
i
n a n
l
l
l = ị = =
* Khi ngun sỏng S di chuyn theo phng song song vi S
1
S
2
thỡ h võn di chuyn ngc
chiu v khong võn i vn khụng i.
di ca h võn l:
0
1
D
x d
D
=
Trong ú: D l khong cỏch t 2 khe ti mn
D
1
l khong cỏch t ngun sỏng ti 2 khe
d l dch chuyn ca ngun sỏng
* Khi trờn ng truyn ca ỏnh sỏng t khe S
1
(hoc S
2
) c t mt bn mng dy e, chit
sut n thỡ h võn s dch chuyn v phớa S
1
(hoc S
2
) mt on:
0
( 1)n eD
x
a
-
=
* Xỏc nh s võn sỏng, võn ti trong vựng giao thoa (trng giao thoa) cú b rng L (i xng
qua võn trung tõm)
+ S võn sỏng (l s l):
2 1
2
S
L
N
i
ộ ự
ờ ỳ
= +
ờ ỳ
ở ỷ

+ S võn ti (l s chn):
2 0,5
2
t
L
N
i
ộ ự
ờ ỳ
= +
ờ ỳ
ở ỷ
Trong ú [x] l phn nguyờn ca x. Vớ d: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xỏc nh s võn sỏng, võn ti gia hai im M, N cú to x
1
, x
2
(gi s x
1
< x
2
)
+ Võn sỏng: x
1
< ki < x
2

+ Võn ti: x
1
< (k+0,5)i < x
2
S giỏ tr k Z l s võn sỏng (võn ti) cn tỡm
Lu ý: M v N cựng phớa vi võn trung tõm thỡ x
1
v x
2
cựng du.
M v N khỏc phớa vi võn trung tõm thỡ x
1
v x
2
khỏc du.
* Xỏc nh khong võn i trong khong cú b rng L. Bit trong khong L cú n võn sỏng.
+ Nu 2 u l hai võn sỏng thỡ:
1
L
i
n
=
-
+ Nu 2 u l hai võn ti thỡ:
L
i
n
=
+ Nu mt u l võn sỏng cũn mt u l võn ti thỡ:
0,5
L
i
n
=
-

14