ontap chuongI

PT tổng quát của đường tròn tâm I(a,b) và bán kính R
dạng: (x-a)
2
+ (y- b)
2
=R
2
Hay : x
2
+y
2
-2ax – 2by +c =0 ( a
2
+ b
2
–c )
≥
Viết phương trình của tiếp tuyến của đường tròn (C)
có tâm I(a,b) bk R
TH1:PTTT của (C) tại M
0
( x
o
, y
o
) M
o
€ (C) dạng:
(x- x
o
)(x
o
-a) +(y- y
o
) (y
o
–b) = 0
0

TH2:PTTT của (C) đi qua A (x
o
, y
o
) , A không thuộc(C)
TH3: PTTT của (C) khi biết hsg k, dạng:
(H): y = kx + m
(H) tiếp xúc với ( C) khi và chỉ khi d(I,H) = R

Dạng (D): y- y
o
= k(x-x
o
) hay kx-y + kx
o
+ y
o
= 0
(D) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi d(I, D) =R

Bài toán
Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(-2,1), B(-3,0),
C(0,1)
1.Viết PT đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Xác
định tâm I và bán kính R
2. Viết PTTT của (C) tại A
3. Viết PTTT của ( C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng (D): y =x
4. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đi qua D(3,0)

bài giải
1.giả sử (C) có dạng x
2
+y
2
-2ax – 2by +c =0
Vì (C ) đi qua A, B, C nên ta có:
4a -2b +c + 5 =0
6a + c + 9 = 0
- 2b + c +1 =0
Giải hệ ta có : a= -1, b = -1, c= -3
Vậy PT (C) là x
2
+y
2
+2x +2y -3=0


Suy ra I(-1, -1),
bk R =
5
22
=−+ cba
⇔
5
2
=
m
⇔
10±=m
3.Do tt // (D) nên PT có dạng;y = x +m
tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi d(I, ) = R

∆
∆
∆
∆
2. PTTT tại A là :- x + 2y – 4= 0


Vậy có 2 tiếp tuyến của (C) cùng song song với ( D) là:
1
∆
2
∆
4. Gọi là đường thẳng đi qua D và có hsg k thì

∆
∆
∆
tiếp xúc với (c) d(I, ) = R

⇔
∆
⇔
5
1
41
2
=
+
−
k
k
10
: y= x +
10
: y= x -
: y= k(x - 3)


⇔
⇔
)3(
11
1524
−
−
=
xy
11k
2
-8k – 4 = 0
Vậy:
1
∆
2
∆
)3(
11
1524
−
+
=
xy
11
1524
±
=
k

Dặn dò

Cách tìm toạ độ điểm, toạ độ vectơ

Cách viết pttq, ptts, ptct

Cách viết pt đường tròn

Các dạng tiếp tuyến

Viết ptct của elíp, tìm toạ độ các tiêu điểm,
các đỉnh, tâm sai….của elíp.




XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN
SỰ THEO DÕI CỦA QUÝ THẦY CÔ
SỰ THEO DÕI CỦA QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM
VÀ CÁC EM

Xem chi tiết: ontap chuongI